Меню сайта

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Вязкость и пластичность нефтепродуктов

Типы деформации. Упругие и остаточные деформации.

Характер деформаций твердых тел, жидкостей и газов различен. Именно это различие и служит внешним признаком, позволяющим различать агрегатные состояния тел. Как известно, газы оказывают весьма малое сопротивление деформации; у твердых тел оно велико, жидкости занимают промежуточное положение, обладая значительным сопротивлением сжатию и растяжению и малым сопротивлением другим видам деформации.

Разнообразные деформации твердых тел могут быть сведены к пяти основным типам: растяжению, сжатию, сдвигу, изгибу и кручению (фиг. 1).

Деформация растяжения характеризуется величиной относительного растяжения

во всех точках одинакова.

Сжатие подобно растяжению измеряется величиной относительного сжатия. Между величиной растяжения и сжатия существует связь. При всяком растяжении имеет место одновременно сжатие в направлении, перпендикулярном к направлению растяжения, и, наоборот, при сжатии происходит растяжение в поперечном направлении. Изменение размеров в направлении, перпендикулярном к растя кению, измеряется относительным поперечным сжатием:

где d — поперечный размер до деформации; dx —после деформации.

  является важной характеристикой механических свойств твердых тел и носит название коэфициента поперечного сжатия или коэфициента Пуассона. Величина этого коэфициента не зависит от размеров тел и характеризует свойства составляющего его вещества.

Для полного описания однородных деформаций в одной плоскости (плоской деформации) достаточно знать величины е, у и коэфициент поперечного сжатия. Для характеристики деформации в трех направлениях (объемной деформации) необходимо иметь по три значения каждой из этих величин. Пока деформации других типов достаточно малы, их можно сводить к однородным деформациям и пользоваться этими же величинами, но для исчерпывающего описания более сложных деформаций их количество недостаточно. На практике ограничиваются частичным описанием деформации, выбирая показатели применительно к решаемой задаче.

Деформации тел описываются с различной полнотой. Для решения многих задач механики принимается, что твердые тела не деформируются (например, при изучении движения твердых частиц в потоке жидкости). Таким путем возникло понятие об идеально твердом недсформируемом теле.

Следующим приближением к описанию поведения реальных тел является введение предела прочности. Если внешние силы превышают внутренние, твердое тело разрушается. Прочность может оцениваться величиной критического или разрушающего напряжения. При растяжении проволоки

—груз, вызывающий разрыв проволоки; S0 —первоначальная площадь сечения.

Определение предела прочности и разрушающих нагрузок имеет большое значение при изучении механических свойств строительных материалов и металлов, но для оценки вязкости и пластичности нефтепродуктов эти характеристики не имеют большого значения. Исключение составляют битумы и асфальты, для характеристики механических свойств которых эти параметры вошли в технические нормы. В дальнейшем мы будем иметь в виду деформации без разрыва сплошности тел.

При изучении деформаций принимается в первом приближении, что они однородны и сводятся к одному из типов элементарных деформаций. Структура и свойства вещества при этом не учитываются. Такое приближение достаточно для описания малых деформаций многих тел.

Значительные деформации твердых тел, как правило, неоднородны. На фиг. 2 изображен растянутый стержень низкоплавкого церезина, на который перед деформацией была нацарапана правильная квадратная сетка. Относительное удлинение составляет 0,19. На концах стержня деформация отсутствует и почти все удлинение приходится на его среднюю часть. В этой части квадраты сетки совершенно искажены — не только растянуты, но и искривлены. В промежуточной области б сетка немного растянута, но почти не искажена; что позволяет с некоторым приближением считать эту малую деформацию однородной.

и относительное удлинение попрежнему через е, эту зависимость можно записать в виде соотношения

выражающего собой закон Гука.

Тело, деформация которого подчиняется этому закону, носит название Гукова тела. Сопротивление деформации характеризуется постоянной Еу называемой модулем упругости или модулем Юнга. Величина Е зависит от свойств материала деформируемого тела и не зависит от его размера. Таким образом, модуль упругости представляет собой константу, характеризующую свойство вещества. Его значение для описания свойств твердых тел аналогично значению вязкости для оценки жидкости. Однако структура твердых тел не вполне постоянна, и величина Е для одних и тех же веществ колеблется в широких пределах. Размерность модуля упругости Е = ML-1 T~2.

Если в области подчинения закону Гука снять нагрузку с деформируемого тела, то оно точно (или почти точно) примет начальную форму. Свойство тела восстанавливать первоначальную форму при снятии деформирующей нагрузки называется упругостью, и тела, обладающие этим свойством, называются упругими. Величина деформации упругих тел не зависит от направления изменения нагрузки, т. е. от того, осуществляется ли заданная нагрузка постепенным ее увеличением или уменьшением.

Область упругой деформации обычно несколько выше гуков-ской области. Если в гуковской области величина деформации является линейной функцией напряжения, то вне этой области такая зависимость нарушается. По этой причине различают линейную и нелинейную упругость.

Наибольшее напряжение, при котором справедлив закон Гука, называют пределом линейной упругости или пределом пропорциональности, а предел, когда деформация перестает быть обратимой, называют пределом упругости. Последний является важным показателем механических свойств твердого тела.

При напряжениях, более высоких, чем предел упругости, деформация не исчезает после снятия нагрузки. При постоянной нагрузке, превышающей предел упругости, тело медленно деформируется. В этих случаях принято говорить, что тело течет.

Напряжение, обусловливающее начало текучести, называется пределом текучести, а описанная деформация — пластической. Твердые тела, обладающие заметной остаточной деформацией и текучестью, называются пластичными. Деформация многих смазок, застывших масел и некоторых других нефтепродуктов носит именно такой пластический характер.

Хрупкие твердые тела отличаются от пластичных отсутствием текучести. Разрушение тела наступает при напряжении, следующем непосредственно за напряжением, соответствующем пределу упругости.

Деление твердых тел на упругие, пластичные и хрупкие до известной степени условно и имеет относительное значение, так как проявление различного характера деформации зависит не только от свойств тела, но и от типа деформации и ее скорости, времени действия нагрузок и других факторов.

Кривые растяжения некоторых твердых и полутвердых тел представлены на фиг. 3. Они показывают, что характер деформации не остается постоянным при различных напряжениях. К тому же деформация таких тел осложняется упрочнением под нагрузкой, усталостью и другими явлениями. Более подробно о деформациях твердых тел см.

Течение и его виды Основные закономерности течения жидкостей. Жидкости и газы отличаются от твердых тел своей подвижностью. Под действием самой малой силы (например, разности давлений1) они движутся—текут. Течение является одним из видов деформации, при котором величина деформации непрерывно возрастает под влиянием постоянно действующей силы. Течение газов отличается от движения жидкостей тем, что оно сопровождаете сжатием и изменением плотности. Текущая жидкость в обычных условиях не сжимается и ее плотность остается постоянной.

Наиболее простым способом описания течения является установление связи между количеством жидкости, протекающей через трубку, канал или другое русло, и разностью давления на ее концах.

Разность давлений, обусловливающая течение, называется напором, а количество жидкости, протекающее через поперечное сечение трубы за единицу времени, — расходом. Скорость течения жидкости помимо напора зависит от сечения трубы. Среднюю скорость течения жидкости через цилиндрическую трубку с круговым поперечным сечением можно определить из соотношения

где flCp — средняя скорость течения жидкости; Q — расход; V—объем протекающей жидкости; /—время; /? — радиус трубки.

Связь между расходом и напором дает общую интегральную характеристику течения. Для детального, дифференциального, исследования необходимо рассмотреть распределение сил, действующих внутри потока жидкости. Связь между скоростью и давлением в данной точке потока дается уравнением Д. Бернулли:

где q —плотность; h —высота; v —скорость; р — давление в данной точке жидкости; С—постоянная величина. Для любых двух сечений трубки имеем

Если скорости в этих сечениях равны, то

Отсюда следует, что в текущей жидкости разность давлений равна весу столба жидкости между уровнями сечений.

Если скорости течения в двух различных сечениях трубки неодинаковы, то

Для горизонтальной трубки ft2—ftx^O, и

Уравнение Бернулли имеет фундаментальное значение в гидравлике, и на нем основаны многие технические расчеты. Оно получено исходя из предположения, что на текущую жидкость действуют только разности давлений и сила тяжести. Жидкости, при рассмотрении которых можно ограничиться этими двумя видами сил, носят название идеальных. Таким образом, если пренебречь сжимаемостью жидкостей (она очень незначительна), то свойства идеальных жидкостей могут быть охарактеризованы только величиной плотности.

Реальные жидкости отличаются от идеальных тем, что при их движении возникает внутреннее трение. Внутреннее трение жидкостей проявляется в вязкости (см. стр. 19). Уравнение Бернулли применимо в таких условиях, когда поведение реальных жидкостей приближается к идеальным, т. е. в таких условиях, когда можно пренебречь вязкостью. Найдено, что для воды оно может применяться с достаточным приближением при скоростях течения выше 6—7 см/сек.

Для экспериментального измерения давления в текущей жидкости пользуются различными приборами Простейшие из них представляют собой две неподвижные трубки, отверстие одной из них помещено перпендикулярно потоку, а отверстие второй — параллельно потоку. Обозначив давление в жидкости перед отверстием перпендикулярной трубки через р2 и перед отверстием параллельной трубки через ри можно вычислить скорость течения.

Из уравнения Бернулли получим

Непосредственно скорость движения жидкости измеряется методом визуализации потока . Отдельные небольшие части жидкости отмечают тем или иным способом с помощью различных реперов. Например, на поверхность жидкости помещают легкие твердые нерастворимые частицы, подкрашивают отдельные струи жидкости или газа, изменяют оптические свойства газа местным нагреванием и т. д. Метод визуализации очень удобен при исследовании распределения скоростей в потоке и является единственным способом определения скорости течения при малых ее значениях, когда закон Бернулли неприменим.

Интересный способ визуализации потока еще в 1880 г. был предложен Д. И. Менделеевым. Способ заключается в наблюдении за скоростью течения жидкости при помощи помещенных в ней шариков другой жидкости, обладающей той же плотностью, как и исследуемая жидкость. В частности, для воды могут применяться шарики из смеси минерального масла с хлороформом .

Изучение распределения скоростей в потоке показало, что существуют два различных вида течения: слоистое, или ламинарное, и вихревое, или турбулентное. В случае ламинарного течения имеет место как бы сдвиг одного слоя жидкости по отношению к другому, без перемешивания слоев (см. фиг. 6). При турбулентном течении в потоке образуются вихри и имеет место перемешивание движущейся жидкости (фиг. 6,я).

Если поместить жидкость между двумя параллельными пластинками, одна из которых неподвижна, а вторая медленно движется вдоль первой (фиг. 4), то в случае ламинарного потока слой жидкости, непосредственно прилегающий к движущейся пластинке, будет иметь скорость, равную скорости этой пластинки. Распределение скоростей между пластинками в простейшем случае подчиняется простому линейному закону

где vx — скорость слоя параллельно пластинкам; va — скорость движения подвижной пластинки; а — расстояние между пластинками; х — расстояние слоя жидкости, обладающей скоростью vx, от неподвижной пластинки.

г

называется градиентом скорости. Размерность этой величины Т-Ч

При ламинарном движении вязкой жидкости в трубе устанавливается параболическое распределение скоростей с максимумом вдоль центральной оси трубы (фиг. 5, а). Скорость жидкости у стенок равна нулю.

Характер распределения скоростей в ламинарном потоке объясняется тем, что сдвиг одного слоя по отношению к другому встречает

тангенциальное сопротивление за счет сил внутреннего трения жидкости.

Сопротивление сдвига оказывается пропорциональным скорости сдвига, а не силе сдвига, как у твердых тел. В этом заключается одна из особенностей течения, выделяющая ее из других типов деформации.

Закон течения Ньютона связывает тангенциальную силу, приложенную к жидкости (см. фиг. 4), и сопротивление стационарному течению жидкости:

  >

где 5 —площадь, к которой приложена сила Fx.

Относя силу к единице площади из уравнения Ньютона, получаем для тангенциального напряжения

Величина и представляет собой коэфициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости. Эта величина называется коэфициентом вязкости, коэфициентом внутреннего трения, динамической вязкостью или просто вязкостью. Вязкость является мерой внутреннего трения жидкости. Она обусловливается тангенциальными напряжениями, возникающими в текущей жидкости. Количественно т? равно отношению тангенциального напряжения к градиенту скорости течения. В отличие от других факторов сопротивления течению жидкостей вязкость, обусловленную внутренним трением и входящую в уравнение (I, 6), часто называют ньютоновской вязкостью.

Термином вязкость пользуются для наименования величины коэфициента внутреннего трения и одновременно для наименования свойства жидкостей и газов, противоположного подвижности. Это не совсем удобно, но этот термин в обоих смыслах широко применяется в науке и технике (в частности, в области производства и применения нефтепродуктов).

При больших скоростях потока ламинарное течение становится неустойчивым, слои перемешиваются и в потоке появляются вихри, т. е. ламинарное течение переходит в турбулентное. Распределение скоростей в турбулентном потоке отличается от распределения скоростей при ламинарном течении; в частности, в трубе скорости быстро растут у стенок и мало меняются в средней части трубы (фиг. 5, б).

Переход от ламинарного потока к турбулентному определяется критическим значением числа Рейнольдса

где d —диаметр трубы или другого русла, через которые протекает жидкость.

Опытным путем установлено, что в трубах этот переход обычно осуществляется при Re > 2400—2600. Однако известны случаи , когда турбулентность нормальных жидкостей начинается при меньших значениях Re.

При турбулентном течении часть напора расходуется на образование вихрей. Законы, связывающие внутренние и внешние силы турбулентного потока, отличаются от законов для ламинарного течения. Величина Re является одним из основных показателей состояния потока реальной жидкости. В гидравлике установлен ряд эмпирических зависимостей, связывающих скорость течения, сопротивление и другие величины с этим числом .

При течении некоторых тел наблюдается пристенное скольжение, заключающееся в более быстром росте скорости у стенок, между которыми течет жидкость, чем в остальной части потока. В последней распределение скорости может соответствовать ламинарному течению, однако обычно пристенное скольжение наблюдается при более сложной структуре потока.

Скольжение имеет место, с одной стороны, в случае консистентных смазок, а, с другой, — при движении нефтяных газов. В отличие от турбулентности описанное явление приводит к увеличению отношения расхода к напору по сравнению с ламинарным течением в тех же условиях. Механизм пристенного скольжения и его причины рассмотрены в работах Д. М. Толстого.

4. Деформация и превращение энергии. Выше в общих чертах было рассмотрено взаимодействие сил, обусловливающих деформацию и течение, а также кинематика этих процессов.

Рассмотрим вкратце превращение энергии при деформации. Этот путь изучения физико-механических явлений в последнее время приобретает все большее значение.

При деформации твердого упругого тела внешние силы совершают работу, при этом деформирующему телу сообщается некоторый запас энергии. Если скорость деформации мала, то кинетической энергией можно пренебречь и вся работа деформации затрачивается на увеличение потенциальной энергии тела. Деформированное тело способно совершить работу, равную его потенциальной энергии. Например, сжатая пружина совершает работу при растяжении за счет потенциальной энергии, накопленной при ее сжатии.

Рассмотрим наиболее простой случай медленного и малого растяжения упругого тела в области подчинения закону Гука.

Выделим в теле малый объем, имеющий форму куба с гранями /. На грань этого куба со стороны соседних частей тела действует сила /, перпендикулярная к направлению растяжения. Тогда

Перемещение приведет к изменению деформации на величину

  получаем

Переходя от малых перемещений к бесконечно малым перемещениям и интегрируя соответствующие им бесконечно малые элементы работы в интервале от нуля до деформации г, получим выражение для энергии упругой деформации иг выделенного малого объема

Объем рассматриваемого куба равен /3, отсюда энергия, приходящаяся на единицу объема (плотность энергии), равна:

Если деформация однородна, то полная энергия растяжения Ut:

где V — объем тела.

Аналогичным путем можно найти, что работа Л2 и энергия U2 деформации упругого сдвига равны:

а плотность энергии в единице объема деформированного тела

Из этих выражений следует, что энергия упругой однородной деформации пропорциональна модулю упругости, объему тела и квадрату величины деформации.

У реальных твердых тел связь между деформацией и энергией имеет более сложный характер. Прежде всего не вся работа деформации идет на увеличение потенциальной энергии, часть ее теряется на нагревание тела вследствие внутреннего трения, которое зависит от скорости деформации.

в координатах е и а или у и т (см. заштрихованную часть фиг. 7).

В отличие от упругой деформации при течении основная часть работы превращается не в потенциальную, а в кинетическую энергию. При течении в горизонтальной плоскости вообще не имеет места накопление потенциальной энергии, а при изменении уровня жидкости она меняется пропорционально разности высот. Как известно, кинетическая энергия тела

v — скорость.

Отсюда кинетическая энергия объема V текущей жидкости

В частности, если объем имеет форму кубика, то

Так как внутри этого объема существует некоторое распределение скоростей, то в качестве v принимают среднюю скорость.

В случае идеальных жидкостей вся внешняя работа превращается в кинетическую энергию движения и в потенциальную энергию изменения уровня, если последнее имеет место. Для реальных жидкостей часть работы затрачивается на преодоление сил вязкости.

Работа сил вязкости расходуется на нагревание жидкости и рассеивается в виде тепла. Этот процесс носит название диссипации энергии. Принципиально можно измерять силу внутреннего трения величиной диссипированной энергии. Однако в большинстве случаев тепловые эффекты течения весьма малы и с трудом поддаются экспериментальному измерению. Тем не менее в отдельных случаях они могут играть значительную роль, например, при течении смазок под высоким давлением между валом и подшипником.

Количественное соотношение между вязкостью и обусловленным ею тепловым эффектом является примером общего соотношения между деформацией и тепловой энергией. Значительной деформации соответствуют малые тепловые эффекты. Исследование механических свойств позволяет установить ряд физико-химических превращений веществ, которые не улавливаются термометрическими методами. По этой причине изучение вязкости и других механических свойств играет исключительную роль при исследовании коллоидных и аморфных веществ.