Меню сайта

загрузка...

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Теория систем автоматического управления

Улучшение качества процесса управления в корректирующих средствах

Пол улучшением качества процесса управления, помимо повышения точности в типовых режимах, понимается изменение динамических свойств системы с целью получения необходимого запаса устойчивости и быстродействия. В этой проблеме основное значение имеет обеспечение запаса устойчивости. Это объясняется тем, что стремление снизить ошибки системы приводит, как правило, к необходимости использовать такие значения коэффициента передачи разомкнутой системы, при которых без принятия специальных мер замкнутая система вообще оказывается неустойчивой.

При решении задачи повышения запаса устойчивости проектируемой системы прежде всего необходимо попытаться рациональным образом изменить ее параметры (коэффициенты передачи отдельных звеньев, постоянные времени и т. п.) так, чтобы удовлетворить требованиям качества управления, которые определяются критериями качества. При невозможности решить эту задачу в рамках имеющейся системы приходится идти на изменение ее структуры. Для этой цели обычно используется введение в систему так называемых корректирующих средств, которые должны изменить динамику всей системы в нужном направлении. К корректирующим средствам относятся, в частности, корректирующие звенья, представляющие собой динамические звенья с определенными передаточными функциями.

В тех случаях, когда корректирующие звенья используются именно для получения устойчивости системы или для повышения ее запаса устойчивости, они называются иногда демпфирующими звеньями. При этом имеется в виду, что звенья демпфируют колебания, которые возникают в системе. Термин корректирующие звенья является более широким и используется для звеньев, которые вводятся в систему для изменения статических и динамических свойств с различными целями.

Получение требуемого быстродействия обычно обеспечивается при проектировании системы управления посредством выбора соответствующих элементов (исполнительных органов, усилителен, двигателей и т. п.). Однако возможно улучшение быстродействия системы посредством использования корректирующих средств.

Заметим также, что проблема получения требуемых качественных показателей — точности в типовых режимах, запаса устойчивости и быстродействия — является единой и ни один из входящих в нее вопросов не может решаться в отрыве от других. Это делает всю проблему весьма сложной, что заставляет в некоторых случаях получать требуемое решение посредством последовательного приближения и рассмотрения многих вариантов.

Корректирующие звенья могут вводиться в систему различными способами.

передаточную функцию последовательного корректирующего звена.

Результирующая передаточная функция может быть найдена из выражения

Результирующая передаточная функция

На рис. 10.1, в изображено корректирующее устройство, выполненное в виде местной обратной связи. Результирующая передаточная функция находится следующим образом.

, поступающего по цени обратной связи:

В результате получим

Отсюда можно найти результирующую передаточную функцию:

В этом выражении знак минус соответствует положительной обратной связи, а знак плюс — отрицательной.

В качестве корректирующих устройств обычно применяют отрицательные обратные связи, хотя не исключена возможность использования и положительных обратных связей. Поэтому в дальнейшем будем использовать формулу (10.3) со знаком плюс, считая, что она записана для отрицательной обратной связи:

Использование того или иного типа корректирующих устройств, т. е. последовательных звеньев, параллельных звеньев или обратных связей, определяется удобством технического осуществления.

В линейных системах динамические свойства их при введении корректирующих

устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность означает, что присоединение к системе одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении системы.

Для получения формул перехода от корректирующего устройства одного типа к корректирующему устройству другого типа необходимо приравнять результирующие передаточные функции (10/1)-(10.З). В результате имеем

Отсюда можно получить шесть формул перехода от передаточной функции звена одного типа к передаточной функции звена другого типа:

-элементов или паоиерационных усилителях (см. § 7.5).

Эти звенья оказываются значительно менее удобными, если сигнал представляет собой модулированное напряжение переменного тока, В этом случае имеется принципиальная возможность построения звеньев на тех же R-, С- и L--элементах,

воздействующих на огибающую модулированного сигнала, но ввиду их сложности и недостатков они пока почти не находят применения. При наличии модулированного сигнала и при необходимости использования звеньев последовательного типа приходится устанавливать в канале переменного тока фазочувствителышй демодулятор. После выпрямления и фильтрации сигнала от высших гармоник в этом случае появляется возможность ввести звено последовательного типа. Схема введения звена последовательного типа изображена для этого случая на рис. 10.2. Модулированный сигнал переменного тока поступает на фазочувствительный демодулятор ФД, затем после выпрямления на фильтр Ф и далее на последовательное корректирующее звено ПЗ. В случае необходимости вести дальнейшее усиление на переменном токе после последовательного звена устанавливается модулятор М. Однако такой путь часто связан с серьезным ухудшением динамических свойств системы вследствие влияния дополнительных постоянных времени фильтра, устанавливаемого на выходе демодулятора.

Звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный алгоритм управления с введением интегралов и производных от сигнала ошибки. Примером этому может служить рассмотренный в предыдущей главе случай использования изодромных устройств.

Обратные связи находят наиболее широкое применение вследствие простоты технической реализации. Это объясняется тем обстоятельством, что на вход обратной связи поступает сигнал сравнительно высокого уровня, часто даже непосредственно с выхода системы или выходного каскада усилителя. Другое не менее важное обстоятельство заключается в том, что корректирующие устройства различного типа оказывают различное влияние на содержащиеся в системе нелинейности. Если обратная связь охватывает участок канала управления, содержащий какую-либо нелинейность, например силы трения, люфт, зону нечувствительности и т. п., то влияние этой нелинейности на протекание процессов в системе меняется существенным образом. Отрицательные обратные связи имеют свойство уменьшать влияние пелипейностей тех участков цени, которые ими охватываются. Так как практически все системы содержат те или иные нелинейности, ухудшающие качество управления, то использование корректирующих устройств в виде отрицательных обратных связей, как правило, дает возможность добиться лучших результатов по сравнению с другими типами корректирующих устройств.

Аналогичным образом отрицательные обратные связи дают значительно лучший эффект в тех случаях, когда вследствие воздействия внешних факторов (время, температура и т. п.) меняется коэффициент усиления какой-либо части цепи, охватываемой отрицательной обратной связью.

Последовательные корректирующие звенья

Корректирующие звенья последовательного типа могут составляться из различных по своей физической природе элементов: электрических, механических, гидравлических и т. д. Наиболее просто такие звенья могут быть составлены из электрических R-, С- и L-элементов или реализованы на операционных усилителях. Электрические последовательные звенья имеют самое широкое распространение в системах автоматического управления, поэтому в дальнейшем они будут рассмотрены в первую очередь.

Последовательные звенья из R-, С- и L-элемсптов часто называют пассивными последовательными корректирующими устройствами, так как они не содержат источников электродвижущих сил.

Существует весьма большое количество пассивных последовательных звеньев. В некоторых книгах и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы десятков и даже сотен звеньев различного вида.

Обычно пассивные последовательные звенья могут быть представлены в виде обобщенной схемы, изображенной на рис. 10.3.

С учетом введенных сопротивлений передаточная функция последовательного звена будет

формула (10.11) приобретает вид

Передаточная функция (10.11), как правило, соответствует звеньям с более плохими корректирующими свойствами по сравнению с (10.12).

В табл. 10.1 приведены основные типы последовательных пассивных электрических корректирующих звеньев в соответствии с формулами (10 1) и (10.12).

Пассивные дифференцирующие звенья подавляют низкие частоты и вносят положительный фазовый

  сдвиг. Подавление низких частот обычно недопустимо.

так как снижает коэффициент передачи разомкнутой

, то передаточная функция звена совместно с дополнительным усилителем будет

раз. Асимптотическая л. а. х, этого звена может быть получена из л. а. х., изображенной в табл. 10.1, поднятием ее параллельно самой себе до совпадения левой горизонтальной асимптоты с осью абсцисс. Л. ф. х. остается без изменений.

Пассивные интегрирующие звенья подавляют усиление на высоких частотах и вносят в некотором интервале частот отрицательный фазовый сдвиг.

па средней частоте:

, что соответствует прохождению гармонического сигнала любой частоты без изменения его амплитуды.

Аптивибраторы по своим свойствам противоположны консервативному звену и на некоторой частоте (частоте настройки) имеют модуль коэффициента передачи, равный пулю.

передаточной функции (7.47), Например, при помощи третьей схемы, при-

веденной в табл. 7.3, можно получить аналог пассивного интегрирующего звена. Знак минус в (7.47) можно не учитывать, так как он появляется при использовании инвертирующего входа усилителя.

. Параметры элементов можно получить из приведенных в табл. 10.1 формул для электрических звеньев заменой емкостей конденсаторов (С) на коэффициенты сопротивления демпферов (5) и электрического сопротивления (Я) на величину, обратную жесткости пружины (с).