Парадокс при подводном взрыве

Пусть в воду частично погружен полый цилиндр с толстыми (в 20— 30 мм) стенками и тонким (в 1—3 мм) дном из железа или меди (рис. 102, а). При фиксированной глубине погружения Н на расстоянии h от дна цилиндра на его оси помещается заряд ВВ и производится подрыв. Для каждого h подбирается минимальный вес F = F{h) заряда, при котором дно разрушается.

прорыв резко локализован.

Приведем качественное объяснение этого парадокса. Опыты показывают, что эффект подводного взрыва ВВ делится на две стадии. На первой стадии, сразу после подрыва, продукты взрыва образуют газовый пузырь. От него прежде всего отходит ударная волна, которая уносит около половины энергии взрыва, а затем происходит нарастание скоростей жидкости и диаметр газового пузыря быстро увеличивается.

Если в конце этой стадии прорыва дна и выхода газов в атмосферу не произойдет, то наступает вторая стадия. Газовый пузырь под действием атмосферного давления начнет сжиматься), удаляясь от дна цилиндра. Задачу о сжатии газового пузыря в воде мы рассматривали выше; следует только иметь в виду, что на практике форма его не сферическая, а грушевидная с расширением книзу. С течением времени пузырь сплющивается, образуя шапку с выемкой внизу, и потому схлопывание пузыря происходит на нижней его поверхности. Возникающий в момент схлопывания гидравлический удар приводит к струе, которая идет назад, к дну цилиндра (рис. 103). Эта струя имеет кумулятивный характер, энергия в ней сравнима с энергией пузыря на первой стадии. При определенном весе F заряда струя пробивает небольшое отверстие в дне цилиндра).

Для прорыва на первой стадии процесса характерно строгое возрастание функции F(h), на второй стадии пробивная сила мало зависит от расстояния. Таким образом, качественную картину явления можно считать достаточно ясной, но сколько-нибудь полный количественный расчет пока еще не проведен.

Сферическая кумуляция

В предыдущей главе мы рассматривали движение кумулятивных струй как установившееся. Между тем большой интерес представляет также и процесс формирования струй, который является существенно неустановившимся.

и скорость частиц v на свободной поверхности равны нулю.

гармонической по пространственным координатам r= = (х, у, г) в переменной области Dt, равной 0 в бесконечности, а на границе Dt (свободной поверхности жидкости) удовлетворяющей условию

которое с учетом соотношения

можно переписать е виде

Приближенное решение этой задачи в плоском варианте можно получить методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА) при помощи электропроводящей бумаги. Для этого нужно записать разностный аналог условия (13); если обозначить через i индекс точки на свободной поверхности жидкости и через j — индекс шага по времени, то мы будем иметь

В начальный момент / = 0 получаем распределение ф на известной свободной поверхности:

Реализуя эти граничные условия на электропроводящей бумаге, мы сможем построить линии равного потенциала, а затем и линии тока для выбранных точек свободной поверхности. Далее можно найти скорости жидкости в этих точках, построить свободную поверхность в момент времени с индексом i = 1 и по (14) найти новое распределение потенциала на этой поверхности. Это распределение снова реализуется на электропроводящей бумаге и процесс продолжается.

На рис. 104 изображена последовательная картина формирования кумулятивной струи под действием силы тяжести для моментов времени

Результаты получены В. Кедринским описанным выше методом.

На рис. 105 изображены кадры киносъемки повторения опыта Покровского. Пробирка с водой, свободной поверхности которой придана сферическая форма при помощи стеклянного мениска (виден на первом кадре), бросается в вертикальном положении на стол. В момент удара жидкость мгновенно становится тяжелой, так что этот опыт можно рассматривать в связи

с указанными выше расчетами по сферической кумуляции. Под кадрами на рис. 105 указано время, прошедшее с момента удара.

Проблема султана. При некоторых условиях в результате подводного взрыва наблюдается интересное явление, которое получило название султан — над свободной поверхностью на большую высоту в виде узкого конуса выбрасывается вода (рис. 106). Отмечено, что это явление характерно для жидкой среды и не наблюдается при подземных взрывах.

Укажем на некоторые особенности подводного взрыва. В предыдущем разделе мы уже говорили о двух этапах развития такого взрыва. Первый, очень короткий, этап характеризуется созданием ударной волны, на что уходит около половины всей энергии взрыва. В рассматриваемой здесь задаче волна выходит на свободную поверхность и откалывает некоторую массу воды. Отколотая масса распадается на большое число мелких

брызг, каждая с небольшой энергией, а на свободной поверхности образуется воронка в форме впадины.

Второй этап связан с эволюцией газового пузыря, образовавшегося при взрыве, который тоже несет около половины энергии. Эта эволюция, как мы говорили, приводит к схлопыванию и образованию струи, которая (при надлежащих условиях взрыва, т. е. глубине заряда и его весе) выходит на свободную поверхность в момент, когда там образовалась воронка. На этом этапе можно пользоваться моделью потенциального течения несжимаемой жидкости — мы приходим к задаче определения поля скоростей, ортогонального поверхности воронки (задача о сферической кумуляции, о которой только что говорилось). В результате из воронки вырывается кумулятивная струя, которая и дает султан — всплеск с довольно большой энергией.

Очень похожее явление (но, конечно, со значительно меньшей энергией) наблюдается при выстреле в воду пулей в направлении, перпендикулярном свободной поверхности (рис. 107).Другое проявление того же эффекта можно наблюдать, когда на спокойную воду падает редкий прямой дождь—поверхность воды покрывается тогда небольшими фонтанчиками, которые поднимаются навстречу дождю.

Качественное объяснение этих явлений ясно из рис. 108, где показаны три последовательные фазы входа вводу пули (или дождевой капли): сначала поверхность воды

немного прогибается вниз (фаза а), затем падающее тело погружается в воду и за ним образуется полость (фаза б) и, наконец, кинетическая энергия тела идет на схлопывание полости. В результате этого схлопывания и возникает встречная струя, имеющая кумулятивный характер (фаза в).

Это объяснение подтверждается модификацией опыта — если стрелять пулей в воду не перпендикулярно к поверхности, а под некоторым углом, то после выстрела образуется наклонный султан в направлении навстречу движению пули (рис. 109). Здесь прогиб поверхности воды в фазе а будет несимметричным, полость в фазе б будет двигаться в направлении полета пули, и кумулятивная струя в заключительной фазе пойдет не перпендикулярно к поверхности воды, а навстре-ч у движению полости!