Цифровые системы

Общие сведения

Цифровой системой, как отмечалось в главе 1, называется система автоматического управления, в состав управляющего устройства которой включена цифровая вычислительная машина или специализированное цифровое вычислительное устройство. В дальнейшем будем сокращенно обозначать их как ЦВМ.

Непосредственно в целях управления ЦВМ используется для формирования программ управления (§ 2.1) и цифровой реализации алгоритмов управления (§ 2.2) или корректирующих средств (§ 10.1).

Как правило, целесообразно вводить ЦВМ в систему управления в тех случаях, когда для решения указанных задач требуется сложная обработка информации или выполнение таких операций, которые не могут быть осуществлены с требуемой точностью при помощи аналоговых средств (умножение, деление, преобразование координат и т. и.). Это относится, например, к программам наведения типа (2.8), нелинейным алгоритмам управления, алгоритмам самонастройки и другим.

.-элементов. Это связано с тем, что характеристики таких элементов изменяются с течением времени и под влиянием внешних факторов, а их надежность сравнительно невысока.

Помимо непосредственного участия в управлении объектом ЦВМ может выполнять такие операции, как контроль состояния элементов и устройств системы, самоконтроль и др.

В общем случае па ЦВМ может возлагаться решение задач с обслуживанием нескольких зависимых или независимых каналов управления с разделением функций управления между ними по времени или по приоритету [93].

формируются самой ЦВМ в виде программы управления или вводятся в нее извне. В последнем случае преобразования этих воздействий в цифровые коды осуществляется преобразователями АЦП. Функции сравнивающего устройства, как правило, возлагаются па ЦВМ. Кроме исполнительных устройств в систему могут входить и другие аналоговые устройства, например, усилители,

то

зависит от

сложности алгоритма и быстродействия ЦВМ. К пей добавляется еще и время, затрачиваемое на преобразования в ЦАП и АЦП.

Значения

т и Т могут быть различными для каждого из каналов.

На основании изложенного, структурную схему одного канала цифровой системы ( при условии независимости этого канала от других) можно представить так, как показано на рис. 15.2. При этом полагается, что ЦВМ реализует линейный алгоритм управления, а суммарное время запаздывания тот несено к непрерывной части системы.

, осуществляемый АЦП, можно условно представить состоящим из трех операций; квантования по времени, квантования по уровню и кодирования.

На рис. 15.2 а ту операцию выполняют ключи.

равных частей (квантов). Величина

, На рис. 15.2 это отражено наличием звена с многоступенчатой релейной характеристикой.

интервалов присваивается определенный двоичный код. Чтобы такое присвоение было однозначным, должно выполняться условие

— число двоичных разрядов (без учета знакового разряда). Тогда разрешающая способность(15.1)

= 10

то разрешающая способность такого преобразователя согласно (15.3) 8^ = 0,02 В. Это означает, что нелинейностью АЦП можно пренебречь, заменив нелинейную характеристику линейной. Коэффициент передачи АЦП для линеаризованной характеристики

ЦАП преобразует код й , поступающий с выхода ЦВМ, в аналоговый сигнал и*, обычно представляющий собой электрическое напряжение или ток.

В процессе преобразования каждому значению кода и ставится в соответствие определенное фиксированное (эталонное) значение непрерывного сигнала и, что означает наличие квантования но уровню и отражено на рис. 15,2 в виде многоступенчатой релейной характеристики. Число отличных от нуля разрешенных уровней

— число разрядов ЦАП.

, имеющей вид (14.59) или (14.55).

ЦВМ формирует требуемый алгоритм управления или осуществляет дискретную коррекцию в виде вычислительной процедуры, задаваемой линейным разностным уравнением

где неременные и и х представляются в виде цифровых кодов.

а также предшествующих значений ошибки и управляющего воздействия:

Из (15.7) видно, что в программу вычислений входят операции сложения и умножения па постоянные коэффициенты, а также операции запоминания результатов вычисления и значений ошибки на предшествующих шагах.

Применив к левым и правым частям уравнения (15.6) z-преобразование при нулевых начальных условиях (см. 14.3) получим передаточную функцию

которую в дальнейшем будем называть передаточной функцией ЦВМ.

С учетом всех сделанных выше допущений структурную схему цифровой системы (рис, 15.2) можно представить так, как показано па рис. 15.3.

Коэффициенты передачи АЦП и ЦАП, а также запаздывание т здесь отнесены к непрерывной части системы. Погрешности, возникающие в результате замены

многоступенчатых релейных характеристик линейными в случае необходимости могут быть учтены в виде шумов [28].

так как она представляла собой передаточную функцию разомкнутой импульсной системы.

определяется по формуле (14.62).

Передаточная функция разомкнутой цифровой системы (рис. 15.3)

Модифицированная передаточная функция разомкнутой системы

С учетом (15.9) и (15.10) передаточные функции замкнутой цифровой системы определяются из выражений (14.64), (14.65) и (14.77). Таким образом, па цифровые системы распространяются все методы исследования устойчивости и качества, рассмотренные в главе 14.