Меню сайта

загрузка...

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Теория систем автоматического управления

Дифференцирующие звенья

1. Идеальное дифференцирующее звено. Звено описывается уравнением

Передаточная функция звена

В режиме, близком к холостому

Приближенно в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования (рис. 4.20, б).

Временные характеристики приведены в табл. 4.6, а частотные — в табл. 4.7.

2. Дифференцирующее звено с замедлением. Звено описывается уравнением

 


 

Передаточная функция звена

Звено условно можно представить в виде двух включенных последовательно звеньев — идеального дифференцирующего и апериодического первого порядка.

На рис. 4.21 изображены примеры дифференцирующих звеньев с замедлением. Наиболее часто употребляются электрические

цепи (рис. 4.21, а, б и в). В некоторых случаях используются дифференцирующие устройства, состоящие из гидравлического демпфера и пружины (рис. 4.21, г).

Составим, например, уравнение для дифференцирующего конденсатора (рис. 4.21, а). Ток в рассматриваемой цепи определяется уравнением

Переходя к изображениям и решая это уравнение относительно тока, получаем:

где Т = КС — постоянная времени цепи.

Временные характеристики звена приведены в табл. 4.6, а частотные — в табл. 4.7.

Для звеньев, представляющих собой КС- или

и на высоких частотах коэффициент передачи стре-

мится к единице.

Здесь также видно, что это звено ведет себя подобно идеальному только в области низких частот.

Л. а. х. строится по выражению