Меню сайта

загрузка...

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Построение высоконадежных систем

Проблема надежности КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Оценка надежности. Основной задачей математической теории надежности является создание математических моделей, адекватных вероятностным процессам функционирования исследуемых реальных технических систем. Исследование этих математических моделей в конечном счете служит разработке методов анализа и синтеза этих систем, назначение которых — выработка конкретных рекомендаций по повышению надежности. Чем сложнее система, чем более сложным является принцип ее организации (структура соединения элементов, взаимосвязь при функ-ионировании , характер технического обслуживания и материального обеспечения и т. д.) тем более эффективным на любом этапе проектирования, разработки и эксплуатации является использование математических методов анализа и синтеза.

Естественно, что та или иная математическая модель отображает степень нашего познания исследуемой технической системы. К сожалению, опыт показывает, что априорные представления даже о сравнительно общих принципах функционирования создаваемых сложных систем бывают иногда весьма далеки от истины. Однако необходимость исследования созданной системы в целях устранения различных неполадок, отыскания путей улучшения ее, разработки методов рациональной эксплуатации и т. д. приводит к необходимости более глубокого изучения системы.

В этом смысле любая наилучшая математическая модель процесса функционирования сложной системы является лишь наиболее полным возможным приближением к исследуемому процессу. Уточнение математической модели возможно лишь при дальнейшем изучении реального объекта, при сравнении теоретических результатов с опытными данными: процесс создания адекватной математической модели в теории надежности заключается не только в теоретической разработке какой-либо гипотезы ореальном поведении объекта, но и в постоянной проверке соответствия принятой гипотезы имеющимся статистическим данным, получаемым опытным путем.

Итак, более глубокое исследование системы позволяет строить модель, более соответствующую реальной системе. Но более сложная математическая модель требует, как правило, более детальных исходных данных, с одной стороны, и более тонких методов математического исследования— с другой. И хотя, казалось бы, подобное уточнение математической модели является желательным и даже необходимым для более точного изучения исследуемого объекта, возникает далеко не праздный вопрос: нужно ли стремиться к тому, чтобы математическая модель надежности системы была абсолютно изоморфна самой реальной системе? Дело в том, что задачей составления математической модели надежности является возможность определения тех или иных количественных характеристик, отображающих качественную сторону функционирования реальной системы. Однако сама по себе математическая модель при этом решает далеко не все. Как правило, для получения количественных результатов мы пользуемся исходными данными, получаемыми экспериментальным путем на основании достаточно ограниченного числа опытных данных, т. е. не являющихся достаточно достоверными. Кроме того, если математическая модель надежности сложна, нам приходится прибегать к различным вычислительным методом, приводящим к неизбежным погрешностям (например, численные методы приближенных вычислений, асимптотические методы, статистические вычислительные методы и пр.). Эти два фактора — недостоверность (или неточность) исходных данных и погрешности вычислительных методов — могут свести на нет все те преимущества, которых мы пытаемся добиться, создавая очень точную математическую модель. Естественно, возникает вопрос о целесообразной точности математической модели исследуемой системы. Иными словами, сама по себе чистая модель надежности не является полностью определяющим средством исследования реальной системы и точность ее должна определяться конкретными условиями: требуемой точностью исследований, достоверностью различных исходных данных, возможной точностью численных расчетов и т. д.

Малая достоверность исходных статистических данных, неточность математической модели (невозможность учета всех факторов, идеализация отдельных процессов и т. д.) и —к ак следствие этого—погрешности в окончательных результатах могут зародить сомнение в полезности расчетов надежности. Поэтому крайне важно понять, когда и для чего нужны расчёты надежности.

Во-первых, безусловно, расчеты надежности функционирования приносят большую пользу на ранних этапах проектирования, когда возникает вопрос о сравнении различных возможных вариантов построения системы и выборе наилучшего из них.

Во-вторых, расчеты надежности на стадии технического проектирования, когда уже более детально известны состав системы, ее структура и принципы функционирования, позволяют проверить правильность принятых решений, найти слабые места и выработать определенные рекомендации по повышению надежности и эффективности функционирования.

В-третьих, расчетные методы часто оказываются незаменимыми, а порой и единственно возможными на этапе испытания сложных систем. Часто очень большие и сложные системы приходится испытывать либо по частям (причем обычно в течение разного времени), либо даже не в полном штатном составе. В обоих этих случаях единственным способом получить оценку показателей надежности является расчетно-экспериментальный способ.

Наконец, именно расчетные методы (по обеспечению запасными элементами, по организации контроля исправности, по проведению профилактического обслуживания и т. п.) могут обеспечить рациональный режим эксплуатации.

Следует специально подчеркнуть, что чем сложнее исследуемая система, тем более эффективным является использование математических расчетных методов на всех этапах разработки и использования.

Основные пути повышения надежности. Рассмотрим основные пути повышения надежносги функционирования современных технических систем. Возможны три основных пути повышения надежности технических средств, предназначенных для выполнения определенных функций:

повышение надежности комплектующих элементов;

введение различного рода избыточности (дополнительные элементы, облегченные режимы работы и т. п.) в целях именно повышения надежности;

коренное изменение структуры и принципов функционирования отдельных частей системы и системы в целом.

Первые два способа — обычные для эволюционного развития технических средств. Первый из них с позиции конструктора системы является наиболее консервативным, так как предполагает лишь улучшение исходной элементарной базы. (Заметим, что для создателя комплектующих элементов улучшение их параметров может носить радикальный и совершенно принципиальный характер). Во втором способе, хотя в принципе и не предполагается никакого изменения входящих в систему элементов, заложено определенное качественное изменение самой структуры системы, что весьма существенно с точки зрения ее конструктора.

Последний путь является отображением качественного скачка в развитии техники. Обычно он не является прямым продолжением одного из двух первых путей (хотя и подготавливается ими в определенной степени), а скорее вытекает из невозможности или экономической нецелесооб-разности решать требуемую техническую задачу старыми средствами.

Ясен и не вызывает никакого сомнения тот факт, что создание более надежных и более эффективных технических средств желательно и даже необходимо. Однако почти всегда все же приходится иметь дело с таким улучшением указанных показателей, которое, в свою очередь, сопряжено с ростом экономических издержек. В связи с этим на практике приходится всегда соизмерять тот эффект, который ожидается от внедрения новой техники, с затратами, связанными с ее внедрением, то есть возникает необходимость проводить оценку экономической эффективности техники.

Вопрос оценки экономической эффективности не настолько, конечно, прост, чтобы сводиться к простому вычислению суммы затрат и получаемого дохода от внедрения новой техники. Важны и такие различные не поддающиеся — по крайней мере пока — количественной оценке факторы, как моральные, эстетические и пр. В настоящее время в теории надежности наиболее распространены задачи на условную оптимизацию, которые можно сформулировать в двух следующих формах:

Необходимо добиться требуемого уровня определенного показателя надежности (или оперативной эффективности) таким образом, чтобы связанные с этим экономические издержки были минимально возможными.

Необходимо добиться максимально возможного уровня определенного показателя надежности (или оперативной эффективности) таким образом, чтобы связанные с этим экономические издержки не превышали некоторого допустимого уровня.

Иначе говоря, эти задачи являются обычными задачами математического программирования, сформулированными в терминах теории надежности.

Подобные формулировки задачи пригодны при анализе любых технических систем, включая те, которые не производят никаких материальных ценностей в явном виде. В.этих формулировках заложено лишь естественное стремление выбрать из множества путей для достижения поставленной цели тот, который характеризуется наименьшими затратами средств. Если рассматриваемая техническая система такова, что непосредственным результатом ее функционирования является производство материальных ценностей, то можно поставить задачу о том, чтобы результирующий экономический эффект (например, разность между стоимостью произведенных материальных ценностей и суммой затрат на создание системы) был максимальным.