Меню сайта

загрузка...

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Паровые турбины. Часть 1

Определение основных размеров ступени

При заданном теплоиерепаде ступени Н0 и выбранном значении отношения скоростей и/сф диаметр ступени равен

В некоторых случаях при заданном значении диаметра определяется располагаемый теплоперепад ступени:

находится

из уравнения неразрывности

  а удельный объем 1и определяется по //, диаграмме в конце изоэнтропийного расширения в решетке (рис. 3.5).

Коэффициент расхода х^ зависит от геометрических и режимных параметров решетки (см. § 2.6 и 2.7) и при предварительных расчетах может быть взят по данным табл. 2.2, в частности по упрощенной формуле (2.63). В первом приближении (.^=0,97. При протекании через решетку влажного пара можно воспользоваться данными рис. 2.40 или упрощенной формулой (2.88).

), обычно также применяются суживающие решетки,

но выходная площадь находится в этом случае из уравнения

  где

Выходная высота сопловой решетки /, (см. рис. 2.6, а и 3.1) находится из выражения

здесь е—степень парциа-льности--длина дуги, занятой сопловой решеткой, отнесенная ко всей окружности:

Частичный или парциальный подвод пара е< осуществляется в регулирующей ступени и в первых ступенях турбин небольшой мощности (до ^=4ч-12 МВт). Выбор величины е рассматривается в §4.2.

). С другой стороны, уменьшение

протекания пара через осевой зазор

от 11 до 16е. Меньших из этих значений а1Э следует придерживаться в ступенях с короткими лопатками, пак как таким образом достигается увеличение их высоты.

) и числу М,, выбирается профиль сопловой

лопатки (см. § 2.3 и 2.5), а по аэродинамическим характеристикам выбранной решетки определяются угол ее установки ау и относительный шаг I.

Хорда профиля решетки Ьг (см. рис. 3.1) выбирается с таким расчетом, чтобы обеспечить достаточную прочность лопатки и жесткость диафрагмы при наиболее тяжелом эксплуатационном режиме. Обычно для активных ступеней эта величина лежит в пределах Ъ г = 40 -г- 80 мм. Для ступеней реактивного типа хорда профилей сопловых лопаток часто равна хорде профилей рабочих лопаток и составляет от 20 до 60 мм.

После выбора хорды профиля Ьх должна_ быть подсчитана относительная высота сопловой решетки 1{=1/Ь19 а также должен быть уточнен относительный шаг решетки 1Х — 111ЬХ, чтобы число лопаток гс было целым.

При малых значениях />,, применяемых в решетках первых ступеней некоторых турбин высоких параметров, для увеличения жесткости диафрагмы иногда устанавливаются специальные ребра жесткости, снижающие экономичность ступени.

Для обеспечения вибрационной надежности рабочих лопаток необходимо определенное соотношение между числом сопловых гс и рабочих 7Р лопаток, а также выбор произведения гсп, где п — частота вращения [21, 48]. Поэтому окончательный выбор числа сопловых лопаток и тем самым_ размеров сопловой решетки (хорды й, и относительного шага 1Х) можно произвести после полного расчета ступени. Иногда при проектировании ступеней большой мощности и необходимой при этом значительной величины хорды профиля сопловой лопатки приходится идти на неоптимально малый относительный шаг гх, что, как показано на рис. 2.15, ведет к увеличению коэффициента потерь энергии ^с.

необходимо учитывать поправки

  (кинематическая вязкость пара

может быть взята по рис. П.З приложения 1). Для влажного пара построение треугольников скоростей производится по скорости си подсчитываемой с учетом потерь от влажности согласно формулам (2.81)—(2.85).

  и угол" ее направления о^ с помощью

однако при сверхзвуковых скоростях, а также

при истечении влажного пара следует обязательно учитывать отклонение о^ от а1э (см. § 2.6—2.8).

Для расчета рабочей решетки необходимо знать состояние пара перед ней, для чего следует подсчитать потери энергии в сопловой решетке:

Если допустить, что вход в рабочую решетку происходит под углом р,, и написать уравнение неразрывности для входного сечения рабочей решетки, то оно может быть преставлено следующим образом:

Замечая, что п, 81Пр, =с, 81па1, и считая в первом приближении, что (11=ц,, видим, что высота рабочей решетки при входе теоретически равна выходной высоте сопловой решетки 1г — 1у. Практически рабочие лопатки всегда выполняются с перекрышей по отношению к высоте сопловой решетки, т.е. /2>/1.

Перекрышей в ступени называют величину 1г — 11 =

  (рис. 3.1), для ступеней с относительно невысокими

решетками минимальную перекрышу следует выбирать у корня

= 1,5-г-2,5 мм. Большие перекрыши в активных ступенях с короткими лопатками делать нецелесообразно, так как это приводит к дополнительным потерям вследствие подсоса пара из зазора в каналы рабочих лопаток, расширения потока и образования вихревых зон в решетках. В последних ступенях конденсационных турбин при значительной высоте решеток допускают увеличенные перекрыши, достигающие 20 мм и более.

Зная все параметры на входе в рабочую решетку, можно перейти к ее расчету и выбору профилей. При этом желательно ориентироваться на такие решетки, которые были экспериментально проверены в комбинации с уже выбранными сопловыми решетками. Эти комбинации решеток представлены ниже, в §4.6; более подробные сведения о них см. в [14].

  — давление торможения в относительном движении (рис. 3.8), находится из уравнения неразрывности

,

а удельный объем >гх определяется по //, л-диаграмме в конце изоэнтропийного расширения в решетке (рис. 3.5, а и 3.8).

  т. е. по основной

изоэнтропе, проведенной от состояния пара на входе в ступень (см. рис. 3.5,6). В большинстве случаев это не вносит в определение размеров рабочей решетки погрешность, выходящую за пределы точности всего расчета.

Коэффициент расхода ц2 принимается по формулам, приведенным в табл. 2.2, или по приближенной формуле (2.64). В первом приближении Ц2 = 0>93, Для влажного пара можно воспользоваться данными рис. 2.40 или более приближенными зависимостями, представленными на рис. 2.39, и формулой (2.89).

При сверхзвуковых скоростях потока, т. е. при М2/>1 (или при ё2<е), выходная площадь находится по уравнению

  или критическому теплоперепаду //ф = 0,5и^, где

В. некоторых случаях, особенно часто в последних

  и выбирается из

условия плавности проточной части группы ступеней. При заданном значении /2 определяется эффективный угол выхода для рабочей решетки:

  и формула (3.41) используется для уточнения высоты /2. Если при этом получается недопустимая величина перекрыши, то следует или отказаться от унификации, или перепроектировать ступень, выбрав другую величину степени реактивности р.

Если, как это обычно делается, принять (72 = (71 = (7, то из уравнений неразрывности для решеток ступени можно получить соотношение

, что

(см. треугольники скоростей на рис, 3.9).

, и числу

М2г выбирается профиль рабочей лопатки (см, § 2.3), а по аэродинамическим характеристикам выбранной решетки определяются угол ее установки ру и шаг /2-

Абсолютный размер хорды профиля выбирается в первую очередь из условий надежности. В первом приближении, рассчитывая рабочую лопатку как консольную, жестко/закрепленную балку, можно найти наибольшие изгибающие напряжения, которые в случае постоянного по высоте профиля возникают в корневом сечении лопатки:

Усилие К, действующее на лопатки, подсчитывается по своим составляющим Яи и Ка, определяемым по (3.2) и (3.3):

. Боль-

шее значение относится к реактивным ступеням. Если выбранный размер профиля не удовлетворяет требованиям прочности, то при сохранении подобия всех размеров решетки профилей и, следовательно, неизменного относительного шага 12 хорду профиля следует увеличить в соответствии с выражением

и вибрационная надежность лопаток, следует учитывать, что в первом приближении частота собственных колебаний пропорциональна хорде профиля.

Проверка растягивающих напряжений в рабочих лопатках может привести к необходимости выполнить их профиль переменным по высоте. Поскольку с этим сталкиваются при проектировании относительно длинных лопаток (с малыми ), расчет араст рассматривается в .

Определение КПД ступени

После окончательного подбора решеток и определения всех размеров ступени уточняются потери энергии в ступени и ее относительный лопаточный КПД.

Потери энергии в рабочей решетке Л#р подсчитываются по формуле

Коэффициент потерь энергии ^р можно найти из аэродинамических характеристик решетки по известным геометрическим и режимным параметрам (см. § 2.4).

  определить

по формулам, представленным в табл. 2.2, или но приближенной формуле (2.61).

. Для влажного

пара учитываются дополнительные потери от влажности согласно формулам (2.86).

  и углу р2. Для дозвуковых скорое I си

  Более точно, а также при М2(>1 с учетом

отклонения потока в косом срезе рабочей решетки угол р2 определяется согласно формулам, приведенным в табл. 2.2. Для влажного пара учитывается поправка согласно данным § 2.8 по формулам (2.91)—(2.93).

по формуле (3.18) — работа, совершенная паром (с учетом потерь при обтекании решеток и с выходной скоростью) Яц, и по формуле (3.19)— мощность на лопатках #и. Эти формулы годятся только в случае, если ступень работает перегретым паром. При работе ступени влажным паром, в том числе если на входе в ступень пар перегретый, а на выходе по равновесной Л, ^-диаграмме влажный, КПД, работа и мощность ступени определяются по соотношениям, рассмотренным в § 4.4.

Для подсчета полного, так называемого относительного внутреннего КПД ступени г|0[-, внутренней мощности N^ и параметров пара на входе в следующую ступень необходимо учесть дополнительные потери в ступени. Определение этих потерь рассматривается в гл. 4.

Таким образом, при проектировании ступени по заданным условиям определяются векторы скоростей вне решеток, т. е.

) определяют высоты лопаток.

Рассмотренная в данном параграфе задача проектирования ступени называется обратной.

Иная задача, называемая прямой, требует определения параметров потока, в том числе в сечениях вне решеток, при заданных условиях и всех известных размерах решеток, в том числе профилей. Решение прямой задачи необходимо при расчете так называемого переменного режима работы ступени и разбирается в гл. 7.

Пример 3.1. Рассчитать промежуточную ступень активного типа паровой турбины средней мощности при следующих условиях: расход пара (7 = 28,5 кг/с; частота вращения п = 50 1/с; начальные параметры пара: давление /?о=4,00 МПа, температура г0 = 410с С, энтальпия (определяется по таблицам [39] или А, 5-диаграмме) А0 = 3238,0 кДж/кг, скорость пара на входе в сопловую решетку с0 = 53,0 м/с, ее направление а0 = 90^; средний диаметр <1=<1г = 0,946 м.

:

  Тогда фиктивная скорость

  и располагаемый теплоперепад ступени (рис. 3.10, а)

С учетом того, что энтальпия торможения перед ступенью равна

  и рабочей

ор —Ро —4,8 кДж/кг решетками. Теоретическая скорость выхода пара из сопловой решетки

=0,97:

Задавшись углом эс,., = 13,0: и приняв полный подвод пира, т.е. е=[, найдем высоту сопловой лопатки:

согласно приложению 3 выберем решетку С-90-12 А, предназначенную для дозвуковых скоростей. По конструктивным соображениям, требующим проверки надежности сопловых и последующих рабочих лопаток, а также возможности унификации с другими сопловыми лопатками турбины, выбираем хорду профиля Л, =50,0 мм, толщину выходной кромки Лкр = 0,8 мм и относительный шаг Г, =11Ь -0,80. Тогда число сопловых лопаток

. где V, принимается по рис. П.З

приложения I или по [39], и по предварительно найденной относительной

по формулам табл. 2.2 найдем

уточненное значение коэффициентов расхода и потерь:

  Поскольку ц, оказалось иным, чем было предварительно принято при подсчете Г{ и /,,

Далее по формулам табл. 2.2 с учетом поправок кпр=/(х1})= 1,033;

и действительная скорость выхода пара из сопловой решетки равна г, = срг(, = 282,8 м/с. Угол направления ее находим по формуле табл. 2.2: а, = агс§1П [(1,002 + + 0.003/),//,)мпя„ ] = агсш10,227- 13.1 .

На рис. ЗЛО,6 по <!, я, и и построен входной треугольник скоростей, из которого определены относительная скорость входа в рабочую решетку )Г| = 142,1 м/с и угол се направления (3, = 26,8 .

Теоретическая относительная скорость выхода из рабочей решетки

Если для простоты при определении выходной площади рабочей решетки по формуле (3.39) воспользоваться значением удельного объема пара, взятого при /?2 на основной ичоэнтропс, г2( — 0,0844 м^/кг и задаться предварительно ц2 = 0,93, то получим

мм и, следовательно, /2 = 24,0 мм, найдем угол:

Таким образом, поворот потока в рабочей решетке составляет

Выберем с последующей проверкой надежности лопаток хорду Ь2 = 25.0 мм. толщину выходной.кромки Лкр = 0,5 мм и относительный шаг Г2 =0,639. Тогда число рабочих лопаток

Выбрав по приложению 3 рабочую решетку Р-30-21 А, по формулам табл. 2.2 уточняем значение коэффициента расхода: ц2 =0,965 -0,0ЮЛ2//2 + + Дцм + Д нКс + ДЦдр=0,933, где поправки Д нм =/(Л/2|) = 0,001;

ДЦке=/(Ке2)= -0,018 при Ке2 = и2(/>2/у2= 1,9 105; Дцдр = /(ДР) = 0,000.

Подставив в уравнение неразрывности новое значение ц2, получаем окончательно /^=0,0254 м2 и р2э = 20,9 .

Коэффициент потерь энергии при обтекании рабочей решетки СР = 0,08Агпр + 0,026*гонц Ь2Ц2 + Д?м + А**. + ДСр + Д^в = 0,121; где поправки

*""=ДДр)= 1,029; **они=ЯДр) = 0,995; ДСц=/(М2|)- -0,002; Д&и=/(Кс2) = -0,015; Д^кр=/(Дкр)=-0,002 при Дкр = Дкр/(/>2г2зт р2э) = 0,09; Д<^=/(///2)=0,001.

Коэффициент скорости |/ = >/1 — Ср = 0,938, и действительная относительная скорость выхода пара из рабочей решетки н,2 = <|/н2,= 161,8 м/с. Угол направления этой скорости по формуле табл. 2.2 р2 = агсзт [(1,005 + 0,004/>2//2)зт 20,9 ] = =агсзтО,360=21,Г.

На рис. 3.10,6 по и-2, р2 и к построен выходной треугольник скоростей, из которого определены абсолютная скорость пара на выходе из ступени с2 = 58,3 м/с, угол ее направления а2 = 87,7

Близкое к прямому направление скорости а2, когда ос2<90 , показывает, что в первом приближении, до определения относительного внутреннею КПД ступени, отношение скоростей и/сф выбрано правильно.

Потери энергии в ступени, кДж/кг, составляют Д//с = //0с?с = 3.1 кДж/кг; Д//р = 0,5-10"3н-1,^р=1,8 кДж/кг и Д/Ув.в = 0,5с§=1,7 кДж/кг.

Тогда относительный лопаточный КПД ступени

Воспользуясь формулой (3.26), получим то же значение КПД:

КПД ступени по заторможенным параметрам подсчитываем по формуле (3.21):

Использованный с учетом т|0.л теплоперепад ступени равен

мощность на лопатках (на ободе) ступени

(рис. 3.10,а), т. е. о2, — 0,0846 м3/кг,

=24,05 мм. Разница в полученных при таком расчете размерах не выходит за пределы точности расчета.

мм, а именно /= 1,76 см2,

. Предварительно найдем окружное усилие, действующее на

, при полном подводе пара, т. е.

при е=. Поэтому по условиям изгибающих напряжений можно не менять выбранное значение хорды профиля />,.