Меню сайта

загрузка...

Предыдущая     |         Содержание     |    следующая

Паровые турбины. Часть 1

Обобщенные аэродинамические характеристики турбинных решеток

Для расчетов, в том числе учебных, рационально использовать обобщенные аэродинамические характеристики турбинных решеток: коэффициенты потерь энергии, коэффициенты расхода и углы выхода. Во многих случаях (см. рис. 2.15—2.18, 2.25, 2.27—2.28, 2.32, а также эти характеристики представлены в виде серии графических зависимостей. Очевидно, что в большинстве случаев, особенно при использовании ЭВМ, удобнее пользоваться аналитическими зависимостями. При этом в учебных целях, а также для многих инженерных расчетов, чтобы можно было использовать мини-компьютеры и существенно не удлинять программы для расчета, желательно иметь относительно простые формулы для аэродинамических характеристик решеток. Следует помнить, что очень большая точность в определении соответствующих коэффициентов и углов не нужна и не должна выходить за пределы точности измерений, а учитывать реальные (при производстве, монтаже, во время эксплуатации) отклонения в размерах, шероховатости и т. п., которые влияют на аэродинамические характеристики.

Коэффициенты потерь при обтекании реальной кольцевой решетки турбинной ступени в общем случае запишем в виде

  относятся к турбинным решеткам типа Л и Б (см.

=15-=-18;

. Предполагается, что угол входа

; что решетки обтекаются

газодинамически несжимаемой жидкостью, т.е. М<0.3, при автомодельных числах КоЮ^Ю7. при гидравлически 1ладкой поверхности профиля.

для рабочей кольцевых решеток определяются

по среднему диаметру. Кинематическая вязкость пара V в зависимости от давления и температуры может быть взята по рис. П.З приложения 1.

Все остальные параметры потока, в том числе скорости М. углы, хорды профилей, также принимаются по среднему диаметру.

Для расчета турбинных ступеней, построения треугольников скоростей. определения КПД и мощности ступени удобно пользоваться не коэффициентами потерь, а так называемыми коэффициентами скорости: для сопловой решетки Ф = г, <1,; для рабочей решетки . которые равны отношению действительной скорости выхода пара из решетки к теоретической, изоэнтропийной. Взаимозависимость коэффициентов скорости и коэффициентов потерь можно представить в виде

Следует помнить, что эти зависимости не очень корректны, так как обычно коэффициенты потерь получают из расчетов или опытов усреднением по уравнению энергии или исходя из принципа равной энтропии, а коэффициенты скорости далее используются в уравнениях количества движения.

При предварительных и большинстве учебных расчетов вместо формул (2.58) и (2.59), полученных с привлечением формулы (2.57). можно ограничиться простыми зависимостями для коэффициентов скорости

Коэффициенты расхода в общем виде определяются но формулам

Здесь кроме нлняния относительной высоты лопаток учитывается поправка на число М, т. с. Ацм, причем поскольку речь идет о суживающихся решетках. когда при М^1 параметры потока в минимальном сечении (горле) решетки практически не меняются, при М > I поправка Лпм = 0,005. Учитывается поправка на число ГСс, а для рабочих решеток поправка на поворот потока Ар, т. е. Ащр. Все эти формулы, включая поправки, приведены в табл. 2.2. Упрошспгмс формулы для коэффициентов расхода:

Углы выхода для дозвуковых скоростей определяются по формулам

  I

необходимых для определения углов выхода

но формулам (2.65) (2.68), следует воспользоваться приведенными выше формулами. В большинстве случаев достаточно использовать упрощенные формулы, представленные в табл. 2.2.

Напомним, что всеми приведенными в § 2.7. в том числе в габл. 2,2, зависимостями можно пользоваться для обычною тина суживающихся решеток, обтекаемых однофазной средой (перегрет ым паром или I азом). Учет влияния влажности на характеристики решеток рассматривается в § 2.8.

Пример 2.1. Определить аэродинамические характеристики кольцевых решеток по упрошенным формулам (2.60) (2.61), (2.63) (2.64) и по формулам табл. 2.2, строка 17. Основные размеры решеток: сопловой /, =22 мм. />1=50мм. а,,= 12; рабочей /2 = 25 мм. Л2 = 4() мм, р2|=14.

Для сопловой решетки коэффициент скорости по формуле (2.60) равен

  коэффициент расхода но формуле (2.63) и, =0,982 — 0,005/), ,7, =0.971; углы выхода согласно формуле, приведенной в строке 17 табл. 2.2: яш а, =(1.002*-0.003А, /7, )кт 12 =0,210 и а, = 12.1 .

Для рабочей решетки коэффициент скорости по формуле (2.61) равен

  коэффицисш расхода согласно формуле (2.64)

Коэффициенты расхода в общем виде определяются но формулам

  Все эти формулы, включая поправки, приведены в табл. 2.2. Упрошспгмс формулы для коэффициентов расхода:

Углы выхода для дозвуковых скоростей определяются по формулам

I

  I

необходимых для определения углов выхода

но формулам (2.65) (2.68), следует воспользоваться приведенными выше формулами. В большинстве случаев достаточно использовать упрощенные формулы, представленные в табл. 2.2.

Напомним, что всеми приведенными в § 2.7. в том числе в габл. 2,2, зависимостями можно пользоваться для обычною тина суживающихся решеток, обтекаемых однофазной средой (перегретым паром или I азом). Учет влияния влажности на характеристики решеток рассматривается в § 2.8.

Пример 2.1. Определить аэродинамические характеристики кольцевых решеток по упрошенным формулам (2.60) (2.61), (2.63) (2.64) и по формулам табл. 2.2, строка 17. Основные размеры решеток: сопловой /, =22 мм. />1=50мм. а,,= 12; рабочей /2 = 25 мм. Л2 = 4() мм, р2|=14.

  и а, = 12.1 .

Для рабочей решетки коэффициент скорости по формуле (2.61) равен

  коэффицисш расхода согласно формуле (2.64)

  и р2=14,2.

Пример 2.2. Определить аэродинамические характеристики кольцевых решеток по детальным обобщенным зависимостям, приведенным в табл. 2.2, если в дополнение к размерам, указанным в условии примера 2.1. известно следующее.

периферийный обвод выполнен под углом V,,—15 с от-

. Режимные параметры: М,,= 1,2 и Ке,=8 105.

Поправочные коэффициенты (согласно табл. 2.2):

поправка на профильные потери (строка 2)

Тогда коэффициент потерь согласно формуле, приведенной в строке 1 табл. 2.2,

При этом коэффицп ит потерь

=0,950. Для /Л = 0,44

необходимо мериодиональное профилирование (см. с. 138).

Для определения коэффициента расхода р1 подсчитываем поправки: поправки на число М (строка 13 [абл. 2.2) при М,,> 1 Лич1 = (Ш)5; поправка на число Ке (строка 14)

Тогда по формуле, приведенной в строке 12 габл. 2.2, коэффициент расхода

  . Это объясняется малым значением числа Ке^ не характерным для большинства сопловых решеток ступеней паровых турбин.

  и цилиндрическом

  и при

, то аэродинамические характеристики кольцевой решетки найдем согласно формулам, приведенным в табл. 2.2. Для коэффициента потерь энергии:

поправка на профильные потери (строка 2)

поправка на число Ке2 (строка 6)

поправка на нерасчетный угол входа (строка 7)

поправка на наклон меридионального обвода при

поправка па неерность решетки (строка 9)

Тогда коэффициент потерь -тер] ни согласно формуле, прицеленной в табл. 2.2 (строка 1).

и согласно формуле (2.5^) ко )ффпииепг скорости V}/-0.922.

По сравнению с нодсчи [ а иным в примере 2.1 по упрошенной формуле (2.61) коэффициентом скорое ги ф = 0.935 получен пос значение VI/ заметно меньше. Это объясняется рядом причин, и первою очередь очень крутым поворотом потока в рспнпке (Ар—142 ) и соответственно значительным влиянием С1 о па конпепые поюрм в рассчи[ываемой решетке относи[сльно небольшой высоты /2 7ь "0.625.

Для определения коэффициента расхода п: полечигывасм поправки:

поправка на число М:, (строка 13 табл. 2.2)

  что ниже. чем

  подсчитанный но упрошенной формуле (2.64) и примере 2.1. Это объясняется заметным влиянием числа Ке2. которое в данном примере задано существенно меньшим, чем для болы пи истиц ступеней паровых турбин.

Угол выхода из рабочей репкчки определим но формуле, приведенной в табл. 2.2 (строка 18). с учеюм. чю при М < I нет отклонения в косом Срезе решетки: