Расчет элементов, подверженных изгибу с осевым растяжением

Растянуто-изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и на изгиб:

при одновременном действии в сечении продольной силы и изгибающего момента (например, нижний пояс ферм, в котором, кроме растяжения, действует изгиб от межузловой нагрузки, веса подвесного оборудования и др.);

при внецентренном нагружении (т.е. растягивающие силы в элементе действуют с эксцентриситетом относительно его оси или растягивающие усилия приложены к элементу, имеющему несимметричное ослабление).

В сечениях (рис. 5.5) от продольных растягивающих усилий возникают равномерные растягивающие напряжения, от изгибающего момента – напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине и растяжения на другой половине сечения. Эти напряжения суммируются с учетом их знаков, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Наибольшие напряжения растяжения действуют в крайних растянутых кромках сечения в месте действия максимального изгибающего момента. Здесь и начинается разрушение элемента из-за разрыва растянутых волокон древесины.

Растянуто-изгибаемые элементы – это такие же ответственные элементы, как и растянутые, и их рекомендуется изготовлять из древесины 1 сорта.

Расчет элементов при изгибе с осевым растяжением производят по формуле

Расчет элементов, подверженных изгибу с осевым сжатием

Сжато-изгибаемые элементы работают одновременно на сжатие и изгиб:

при одновременном действии продольной сжимающей силы и изгибающего момента (например, верхние пояса ферм, в которых, кроме сжатия, возникает еще изгиб от межузловой нагрузки);

при действии сжимающей силы с эксцентриситетом относительно их осей (например, в криволинейных элементах, нагруженных продольной силой).

, от которого возникают

и сжимающие, и растягивающие напряжения, максимальные в крайних волокнах и нулевые на нейтральной оси.

Разрушение сжато-изгибаемого элемента начинается с потери устойчивости сжатых волокон, что обнаруживается появлением складок и повышенными прогибами, после чего элемент ломается. Такое разрушение частично пластическое. Поэтому сжато-изгибаемые элементы работают более надежно, чем растянутые, и их рекомендуется изготавливать из древесины 2 сорта.

Расчет элементов при изгибе с осевым сжатием производят по формуле

от действия продольной силы при изгибе для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний.

  следует умножать на поправочный коэффициент ke , определяемый по формуле

где α – коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюре треугольного очертания и 0,81 – при эпюре прямоугольного очертания.

где n – показатель степени, учитывающий раскрепление растянутой кромки из плоскости (n = 2 для элементов без раскрепления растянутой кромки

  – коэффициент, определяемый по формуле

  – расчетное сжимающее напряжение, определяемое по формуле

– расчетное напряжение от изгиба, определяемое

.

5.6. Скалывание и срез древесины

Скалывание древесины происходит в продольных сечениях элементов от действия скалывающих усилий. Прочность древесины при скалывании очень мала ввиду ее волокнистого строения. Волокна древесины имеют относительно слабые связи между собой, которые легко разрываются при скалывании. Разрушение элементов происходит почти мгновенно.

  скалыванию при изгибе.

Расчетную несущую способность соединения на скалывание следует определять по следующей формуле:

– расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое по формуле

– расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

– расчетная площадь скалывания.