Загадки движения рыб

Много десятков лет назад было обнаружено несоответствие между скоростью движения некоторых видов рыб и их энергетическим потенциалом. Для объяснения этого несоответствия были выделены следующие три фактора: 1) рыбы, способные развивать большую скорость, выделяют смазку — жидкость с особыми свойствами, которая в несколько раз снижает сопротивление; 2) форма тела этих рыб оптимальна; 3) рыбы пользуются особыми способами создания тяговой силы.

Проблемам смазки посвящено много работ, как экспериментальных, так и теоретических. Получены полимерные смазки, введение которых даже в ничтожных количествах в несколько раз снижает сопротивление малых судов. Объяснение этого эффекта находят в том, что длинные молекулы полимеров, из которых состоит смазка, гасят пристеночные пульсации возникающей турбулентности и увеличивают толщину пристеночного слоя, в котором происходит резкое изменение скорости. Это приводит к падению градиента скорости, что влечет за собой падение напряжения трения на обтекаемой поверхности. Не меньшее количество работ посвящено и проблеме определения формы тел с наименьшим сопротивлением при движении в жидкости. Существенно меньше работ посвящено принципам создания тяговой силы.

Наиболее простым способом создания тяговой силы считается принцип машущего крыла: в жидкость погружается пластинка, которая совершает колебательные движения относительно некоторой оси. Этот принцип применяется, например, во Франции, в Бретани, где поступательное движение рыбацким лодкам сообщают колебательным движением весла, прикрепленного шар-нирно к корме. На нем основаны также некоторые игрушки. Однако двигатели, основанные на принципе машущего крыла, имеют очень малый коэффициент полезного действия.

В последние годы появился ряд работ, в которых рассматриваются другие предположения о тяговой силе рыб. Например, в ряде опытов установлено, что дельфин движется, создавая на своей коже поверхностные волны в направлении от головы к хвосту. Но и этот способ движения является недостаточно эффективным.

Здесь будет рассмотрен еще один способ движения (см. работу М. А. Лаврентьева и М. М. Лаврентьева [5]), который основан на следующем наблюдении— ужи и многие виды рыб движутся, производя непрерывные волнообразные движения вдоль линии своего хребта.

Качественная картина движения. Пусть имеется жесткий канал с круговыми сечениями постоянного радиуса и с осевой линией, которая представляет собой плоскую волнистую кривую (например, синусоиду). Представим себе, что в этот канал посажен уж, круговые сечения которого совпадают с сечениями канала, и допустим, что трения между телом ужа и стенками канала нет. Сможет ли в этих условиях уж прийти в движение из состояния покоя и достичь значительной скорости, если длина канала достаточно велика?

Оказывается, сможет, если будет мускульными усилиями напрягать различные участки своего тела таким образом, чтобы выпрямлять тело или делать его более изогнутым. Например, чтобы двигаться слева направо, уж должен делать такие усилия: если вправо от некоторого участка его тела кривизна канала убывает, то уж должен выпрямлять этот участок, если же кривизна канала возрастает, то уж должен направлять усилия на увеличение кривизны этого участка. Короче говоря, уж должен создавать распределение кривизн своего тела, которое соответствует его новому, продвинутому в желаемом направлении, положению в канале.

Качественное объяснение такого способа движения получить совсем нетрудно. В самом деле, если при новом распределении кривизн своего тела уж продвинется так, что это распределение будет ближе к распределению кривизн канала, то потенциальная энергия напряжения уменьшится, а так как трения нет, то вся высвободившаяся энергия перейдет в кинетическую энергию поступательного движения.

Но откуда же взять ужу в реальных условиях канал? Ответ на этот вопрос также прост: канал в воде он создает передней частью своего тела, вблизи головы, а средней и задней частью совершает изгибные движения, которые и порождают тяговую силу. При этом используется инерционность воды, в силу которой в окрестности головы ужа примыкающие слои воды действуют на остальную часть тела как стенки канала.

Наблюдения показывают, что ужи или рыбы, которые способны создавать вдоль своего тела наперед заданные напряжения, передвигаются в воде с очень большой скоростью. Коэффициент полезного действия при этом оказывается тем выше, чем больше отношение присоединенной массы воды к собственной массе рыбы. У плоских рыб коэффициент полезного действия, очевидно, выше, чем у круглых, но при одинаковой массе у плоских рыб больше поверхность, а значит, больше и сопротивление трения. Таким образом, при заданном коэффициенте трения нужно иметь наиболее оптимальную форму тела. Но это уже другой вопрос, и его мы здесь не касаемся. Перейдем к расчетам.