Теория пробивания

Рассмотрим описанную выше схему соударения двух жидких струй в подвижной системе координат, относительно которой левая (толстая) струя неподвижна. В этой системе координат скорость правой (подвижной) струи будет равна

По аналогии со многими задачами механики сплошной среды (теория крыла самолета, волновое сопротивление судов, расчет движения грунтовых вод и т. д.) мы принимаем, что процесс пробивания в теории кумуляции следует законам установившегося проникания жидкой струи в жидкость.

Из последней формулы видно, что скорость проникания всегда меньше скорости струи: в частности, если струя и броня имеют одинаковую плотность, то скорость проникания будет вдвое меньше скорости струи.

на величину откуда отношение длины израсходованной части струи l2 — L — 1к длине пробитого участка I равно

В частности, если плотности струи и брони одинаковы, то l = l2, т. е. глубина пробития равна длине израсходованной на это пробитие части струи.

Соотношение (16) хорошо согласуется с проблемой пробивания, когда струя имеет конечную длину. Пусть цилиндрический жидкий стержень, диаметр которого мал сравнительно с его длиной, ударяется соосно о другой цилиндрический жидкий стержень. В период, близкий к моменту начала соударения, мы будем иметь резко выраженный неустановившийся процесс, однако, опираясь на вариационные принципы, нетрудно показать, что процессы, происходящие в голове струи, будут заметно влиять только на расстоянии в 2—3 диаметра струи. Когда реальный процесс приближается к разобранному выше установившемуся процессу, то на это тратится лишь небольшая часть струи (всего несколько диаметров), которой можно пренебречь. Поэтому длину 12 части струи, израсходованной на пробитие, можно просто считать равной длине струи. Мы приходим к такой приближенной формуле для глубины проникания кумулятивной струи:

где а — длина струи, p1 — ее плотность и р0 — плотность брони.

Опираясь на формулу (17), можно решать и более общие задачи, например, изучать пробивание жидкой массы жидкой струей переменной толщины и переменной скорости (по длине струи). В теории первого приближения можно принять, что каждый элемент струи работает так же, как если бы вся струя была устроена, как этот элемент, такой квазистационарный расчет также широко используется в неустановившихся задачах сплошной среды. Представляется весьма интересным и важным получить методы для оценок погрешностей этого приема и, что особенно интересно, формулы следующего приближения с учетом неустановившихся членов. Эта задача, естественно, относится не только к разбираемой задаче пробивания, но и ко всем подобным задачам на квазистационарный расчет.

Формирование кумулятивной струи. Рассмотренная выше схема соударения двух струй при р0 = pi может быть положена также в основу расчета параметров кумулятивной струи. Для этой цели обозначим через V общую скорость границ обеих струй (по формуле (5) у нас V0 = V]) и введем новую подвижную систему координат, которая движется вдоль оси х справа налево со

где а — угол раствора асимптотического конуса пелены.

В этой системе асимптотический конус движется по нормали к своей поверхности со скоростью U = Viga, а скорость кумулятивной струи оказывается равной

. Подставляя сюда V = U ctg а, мы получаем выражение скорости кумулятивной струи в зависимости от угла раствора а и скорости обжатия U асимптотического конуса:

а согласно (14)

Отсюда для радиуса кумулятивной струи получаем

Как и в теории пробивания, от рассмотренной идеальной схемы можно перейти к расчету (в первом приближении) реального кумулятивного заряда. Начнем со случая, когда оболочка заряда есть конус, толщина которого меняется по формуле (13) и когда заряд таков, что все элементы оболочки получают мгновенно скорость U, постоянную по величине и направленную по нормали к асимптотическому конусу. Если толщина конуса мала по сравнению с его высотой, то начальной неустановившейся фазой процесса можно пренебречь и, следовательно, считать, что формирование струи происходит по схеме, изображенной на рис. 97. Обжимающийся конус будет выдавливать из себя проволоку, радиус которой вычисляется по формуле (19) и которая движется со скоростью, вычисляемой по формуле (18). Длина струи и глубина пробития по формулам (16) и (17) будут равны длине образующей конуса.

Используя принцип квазистационарного расчета и опираясь на формулы (18) и (19), можно дать расчет первого приближения для работы произвольной металлической оболочки с произвольным распределением импульса (с осевой симметрией). Получающаяся при этом струя будет, естественно, иметь переменную толщину, кроме того, различные элементы струи будут двигаться с различной скоростью — струя в полете будет в одних своих участках сжиматься, в других растягиваться.