Физические предпосылки

Для построения количественной теории понадобились простые и вместе с тем достаточно надежные физические предпосылки, причем внимание было сосредоточено на кумулятивном заряде с металлической оболочкой. В качестве предпосылок теории первого приближения были приняты следующие гипотезы:

1°. Детонация происходит мгновенно, а действие ВВ на оболочку сводится к импульсу, направленному перпендикулярно к поверхности конуса.

2°. Материя оболочки, а также пробиваемая сталь, считается идеальной несжимаемой жидкостью.

Обе эти гипотезы легко обосновать, хотя на первый взгляд представление броневой стали в виде идеальной жидкости и кажется совершенно неправомерным. Дело, однако, в том, что возникающие при кумулятивном взрыве давления имеют порядок 100 000 атмосфер, а при таких давлениях упругие силы составляют сотые доли сил инерционных.

В принятых предпосылках качественную картину явления можно представить следующим образом. В начальный момент все элементы жидкой конической оболочки приобретают скорость (порядка 2 км/сек) в направлении оси конуса и происходит обжатие конуса с утолщением его стенок. При подходе элементов к оси конуса часть их выжимается и выплескивается вперед подобно тому, как выплескивается морская вода при входе в клинообразную бухту. В результате этого из конуса выжимается струя — проволока (рис. 94). Расчет, о котором пойдет речь ниже, показывает, что про волока будет иметь тем большую скорость, чем острее конус. Обычно наблюдаемые здесь скорости имеют порядок от 2 до 10 км/сек; в отдельных экспериментах достигнута скорость до 90 км/сек.

Эта проволока, встречаясь с броней, производит на нее давление порядка 1 ООО ООО атмосфер, что и объясняет применимость схемы идеальной жидкости для построения теории пробивания. Качественная картина пробивания, т. е. проникания струи в преграду, отличается от картины формирования струи лишь направлением изменения времени (заменой t на —t). Характерным в этом процессе является то, что по мере его развития длина струи уменьшается — на каждый пробиваемый участок расходуется часть струи.

Расчетная схема. В соответствии с приведенным выше качественным решением задачи мы можем, как в теории формирования струи, так и в теории пробивания, с достаточной степенью точности воспользоваться решением задачи о встречных струях, с которой мы начали эту главу. Однако, имея в виду теорию пробивания, где плотности кумулятивной струи и брони, вообще говоря, различны, мы должны несколько обобщить ее постановку.

диаметр 2r1 и скорость V1 (рис. 95).

Течение имеет свободные поверхности Г0 и Г1 и поверхность раздела у сред с различными плотностями. Так как движение мы считаем установившимся, то по формуле Бернулли давление

где С — постоянная, равная давлению при V = О, т. е. в точке пересечения оси х и поверхности раздела у (пусть это будет точка х = 0). Из условия постоянства давления в среде, на свободной поверхности Го мы имеем V = V0, а на поверхности раздела у должно выполняться соотношение

Отсюда вытекает, что скорость вдоль Г1 рав-

Все сказанное до сих пор относится в равной мере и к плоской и к осесимметричной трактовке задачи. Рассмотрим теперь подробнее плоский случай.

Обозначим через

служили

=0 (рис. 96).

а вдоль кривой у, переходящей в положительную ось ф,

(см. рис. 96), так что

соответственно

а на нижнем и верхнем берегах отрицательной полуоси ф соответственно

Без ограничения общности можно считать, что V0 = 1, и тогда G будет совпадать с функцией, которую мы рассматривали в § 27 при решении задач об ударе струи о прямую и о встречных струях. Зная G, мы из (12) и (8) сможем найти функции fо и f1 и тем самым определить форму струй и распределение скоростей в потоке.

Для случая осевой симметрии столь полного решения получить не удается. Однако, пользуясь теорией квазиконформных отображений и повторяя физические рассуждения, которые мы проводили в начале главы (с той лишь разницей, что теперь у нас плотности струй различны), мы можем прийти к следующим выводам:

1°. При неограниченном удалении от оси вращения линии Г0 и Г1 асимптотически приближаются к некоторой прямой, так что существует асимптотический конус, к которому приближаются свободные поверхности струйных потоков, ограничивающие так называемую пелену (рис. 97).

2°. Ширина б полосы между Го и Г1 стремится к нулю с увеличением расстояния г от оси вращения:

(условие несжимаемости жидкости).

3°. Между радиусами струйных потоков r0 и r1 их плотностями ро и p1 и углом а асимптотического конуса имеет место соотношение

Как мы сейчас увидим, этих фактов достаточно для построения приближенных расчетных формул теории кумулятивных зарядов.