Гидродинамические задачи

Здесь мы рассмотрим несколько пространственных задач гидродинамики, решения которых можно получить методами, изложенными выше.

. Для больших г течение, следовательно, близко к поступательному движению. Здесь мы рассмотрим течения в слоях

которые предположим тонкими и мало отличающимися от плоских. Для этого введем следующее:

Условие (А): существует малое число h такое, что для всех х, и

где ko, k и k2 — некоторые положительные постоянные. Кроме того, мы будем рассматривать лишь течения, у которых скорость в бесконечности направлена вдоль оси х.

по граничному условию

на Го: z = z0(x,y) и аналогичному условию на Г: z = z(x,y), допускает приближенное решение. Именно, мы пренебрежем в (3) и в таком же условии на Г

Тогда условия обтекания примут вид

интегрированием, а появляющийся при интегрировании произвол устраним при помощи асимптотических условий на бесконечности.